110年試辦考試數學B的第16題，題目如下：
| 有6位籃球愛好者在籃球場相遇，想組成兩隊，每隊3人，進行三對三鬥牛。組隊方式以每人出「手心」或「手背」的方式決定，當出「手心」與「手背」各3人時，同出手心的3人組成一隊，而同出手背的3人為另一隊。若每人出手心或手背的機率相等，且各人出手方式互相獨立，則這6人出手一次就組隊成功的機率為__________。（化為最簡分數） |
答案為\(\frac{5}{{16}}\)。
這個題目是「分組分堆」問題，是學校的段考題以及模擬考題中常見的題型，但是同學們常常分不清楚是「分組」還是「分堆」，所以會覺得這種題型是比較困難的問題。
如果被分的是物品，題目的敘述就會比較明確地出現「分組」或「分堆」，所以同學們比較容易答對；但是如果被分的是人，題目通常都是分成某幾「組」，這時候正確地判斷題意是屬於「分組」還是「分堆」便是關鍵之處，分辨的方法就是看題目中是否有將分成的組「編號」，若「有編號」就是「分組」，若「無編號」就是「分堆」。
110年試辦考試數學B這道題目便是將6位籃球愛好者分成「手心」與「手背」兩隊，「手心」與「手背」便是「編號」，所以這道題目是屬於「分組」的問題。
歷屆大考試題中，還有下列幾道「分組分堆」的問題，請問分別是「分組」還是「分堆」的問題？（參考答案條列於後）
- 某畢業班由8位同學負責畢旅規劃，分成A、B、C三組，且三組分別由3人、3人、2人組成。8位同學每人都會被分配到其中一組，且甲、乙兩位同學一定要在同一組。這8位同學總共有幾種分組方式？（單選）
(1) 140種 (2) 150種 (3) 160種 (4) 170種 (5) 180種
【109數乙】Ans: (1) - 籃球3人鬥牛賽，共有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬9人參加，組成3隊，且甲、乙兩人不在同一隊的組隊方法__________種。
【90學測】Ans: 210 - 欲將八位新生平均分發到甲、乙、丙、丁四班，共有__________種分法。
【87社】Ans: 2520
參考答案：
- 分組 2. 分堆(註) 3. 分組
註：第2題（90學測）這個題目也可以視為「分組」的問題：將三隊分成「有甲」、「有乙」、「沒有甲乙」三組。
