新大滿貫更正啟事20220726

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更正啟事

2022/7/26

　　感謝許多老師、同學提供《新大滿貫複習講義 數學A》與《新大滿貫複習講義 數學B》的研讀及勘誤意見，我們將於下一個版本進行修訂，底下則是先列出需要更正的部分：

數學A講義本

p.14 混合題

原題目條件不夠嚴謹。
修訂 1.      請於題幹加上「\(a + b = c\)」之條件。

2.      為配合上述條件，請將選項(1)修改成「若\(c = 7\)，\(d = 6\)，則\(a = 2\)，\(b = 5\)」。

3.      修改後答案不變。
p.152 第12題選項(1)
修訂 選項(1)修改為

若John在3天前曾入境中國大陸但沒居住於中國大陸，則John返臺後只需自主健康管理14日

數學A解答本

p.67 第8題選項(3)

如上，解析中「失率業」誤植。
修訂 請修改為「失業率」。

 

數學A測驗卷

19回 第11題解析

如上，解析中「- 1.0410」誤植。
修訂 請修改為「- 1.0414」。

 

數學B講義本

p.14 混合題

原題目條件不夠嚴謹。
修訂 1.      請於題幹加上「\(a + b = c\)」之條件。

2.      為配合上述條件，請將選項(1)修改成「若\(c = 7\)，\(d = 6\)，則\(a = 2\)，\(b = 5\)」。

3.      修改後答案不變。
p.100 第3題

如上，題目中「某檔股票的股票」誤植。
修訂 請修改為「某檔股票的股價」。
p.147 第14題選項(1)
修訂 選項(1)修改為

若John在3天前曾入境中國大陸但沒居住於中國大陸，則John返臺後只需自主健康管理14日

鑑古知今系列2 分組分堆問題

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110年試辦考試數學B的第16題，題目如下：

有6位籃球愛好者在籃球場相遇，想組成兩隊，每隊3人，進行三對三鬥牛。組隊方式以每人出「手心」或「手背」的方式決定，當出「手心」與「手背」各3人時，同出手心的3人組成一隊，而同出手背的3人為另一隊。若每人出手心或手背的機率相等，且各人出手方式互相獨立，則這6人出手一次就組隊成功的機率為__________。（化為最簡分數）

答案為\(\frac{5}{{16}}\)。

 

　　這個題目是「分組分堆」問題，是學校的段考題以及模擬考題中常見的題型，但是同學們常常分不清楚是「分組」還是「分堆」，所以會覺得這種題型是比較困難的問題。

 

　　如果被分的是物品，題目的敘述就會比較明確地出現「分組」或「分堆」，所以同學們比較容易答對；但是如果被分的是人，題目通常都是分成某幾「組」，這時候正確地判斷題意是屬於「分組」還是「分堆」便是關鍵之處，分辨的方法就是看題目中是否有將分成的組「編號」，若「有編號」就是「分組」，若「無編號」就是「分堆」。

 

　　110年試辦考試數學B這道題目便是將6位籃球愛好者分成「手心」與「手背」兩隊，「手心」與「手背」便是「編號」，所以這道題目是屬於「分組」的問題。

 

　　歷屆大考試題中，還有下列幾道「分組分堆」的問題，請問分別是「分組」還是「分堆」的問題？（參考答案條列於後）

 

  1. 某畢業班由8位同學負責畢旅規劃，分成A、B、C三組，且三組分別由3人、3人、2人組成。8位同學每人都會被分配到其中一組，且甲、乙兩位同學一定要在同一組。這8位同學總共有幾種分組方式？（單選）
    (1) 140種 (2) 150種  (3) 160種  (4) 170種  (5) 180種
    【109數乙】Ans: (1)
  2. 籃球3人鬥牛賽，共有甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬9人參加，組成3隊，且甲、乙兩人不在同一隊的組隊方法__________種。
    【90學測】Ans: 210
  3. 欲將八位新生平均分發到甲、乙、丙、丁四班，共有__________種分法。
    【87社】Ans: 2520

 

參考答案：

  1. 分組 2. 分堆(註) 3. 分組

 

註：第2題（90學測）這個題目也可以視為「分組」的問題：將三隊分成「有甲」、「有乙」、「沒有甲乙」三組。

新大滿貫基礎題類題更新

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今年來到了新大滿貫數學的第二年，我們也較有餘力來編寫一些補充資料。

之前我們曾經為穩拿中的基礎題編寫類題並上傳到這個網站，讓使用的學生可以再強化基礎增加熟練度。目前我們也為新大滿貫編寫了基礎題類題，A版部份已經完成，B版的部份尚在努力中。無論你是否購買新大滿貫數學複習講義，都歡迎大家下載使用，但是請勿做為商業使用，謹限於個人與學校教學用，謝謝。

A版基礎題類題目錄

B版基礎題類題目錄