學測單選題有5個選項，隨機猜答，可以預期全體答對率約為20%，但是94年單選題第5題的答對率低於20%，簡單地說，讓全體考生隨機猜答的答對率都還比較高。當年的題目如下：
- 某校高一第一次段考數學成績不太理想，多數同學成績偏低；考慮到可能是同學們適應不良所致，數學老師決定將每人的原始成績取平方根後再乘以10作為正式紀錄的成績。今隨機抽選100位同學，發現調整後的成績其平均為65分，標準差為15分；試問這100位同學未調整前的成績之平均M介於哪兩個連續正整數之間？(第7頁附有標準差公式)
(1)40\( \le \)M＜41 (2) 41\( \le \)M＜42 (3) 42\( \le \)M＜43 (4) 43\( \le \)M＜44 (5) 44\( \le \)M＜45
當年五個選項的答案百分比如下：
| 未作答 | 選項(1) | 選項(2) | 選項(3) | 選項(4) | *選項(5) | |
| 全體考生 | 1 | 6 | 18 | 57 | 11 | 8 |
| 高分組 | 1 | 2 | 9 | 72 | 5 | 10 |
| 低分組 | 1 | 10 | 24 | 43 | 15 | 7 |
註：
- 高分組考生(前33%)，低分組考生(後33%)。
- 小數點四捨五入。
- 正確答案註記*。
正確答案為(5)，有超過一半的考生選擇(3)，應該是底下的誤解：
\(10\sqrt M = 65 \Rightarrow M = 42.25\)
學測多選題也有5個選項，至少有1個選項正確，所以有31種可能的答案。如果隨機猜答且考慮全對的情形，則可以預期全體答對率約為\(\frac{1}{{13}} \approx 3.2\% \)。歷史上也有一題多選題低於3.2%，就是98年多選題題第9題，全對率只有1%；另外當年度的多選題第10題的全對率也只有4%而已。換句話說，讓全體考生隨機猜答第9題的全對率都還比實際的全對率高，隨機猜答第10題的全對率和實際的全對率在伯仲之間。當年的題目第9題與第10題如下：
- 某廠商委託民調機構在甲、乙兩地調查聽過某項產品的居民佔當地居民之百分比(以下簡稱為「知名度」)。結果如下：在\(95\% \)信心水準之下，該產品在甲、乙兩地的知名度之信賴區間分別為 [ 0.50 , 0.58 ]、[ 0.08 , 0.16 ]。試問下列哪些選項是正確的？
(1) 甲地本次的參訪者中，\(54\% \)的人聽過該產品
(2) 此次民調在乙地的參訪人數少於在甲地的參訪人數
(3) 此次調查結果可解讀為：甲地全體居民中有一半以上的人聽過該產品的機率大於\(95\% \)
(4) 若在乙地以同樣方式進行多次民調，所得知名度有\(95\% \)的機會落在區間[ 0.08 , 0.16 ]
(5) 經密集廣告宣傳後，在乙地再次進行民調，並增加參訪人數達原人數的四倍，則在\(95\% \)信心水準之下該產品的知名度之信賴區間寬度會減半(即0.04)
- 設\(a,b,c\)為實數，下列有關線性方程組\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + az = 1}\\{3x + 4y + bz = – 1}\\{2x + 10y + 7z = c}\end{array}} \right.\)的敘述哪些是正確的？
(1) 若此線性方程組有解，則必定恰有一組解
(2) 若此線性方程組有解，則\(11a – 3b \ne 7\)
(3) 若此線性方程組有解，則\(c = 14\)
(4) 若此線性方程組無解，則\(11a – 3b = 7\)
(5) 若此線性方程組無解，則\(c \ne 14\)
當年兩題五個選項的答案百分比如下：
第9題
| 未作答 | *選項(1) | *選項(2) | 選項(3) | 選項(4) | 選項(5) | |
| 全體考生 | 0 | 67 | 38 | 57 | 75 | 41 |
| 高分組 | 0 | 80 | 34 | 55 | 85 | 48 |
| 低分組 | 0 | 51 | 45 | 59 | 63 | 38 |
第10題
| 未作答 | 選項(1) | 選項(2) | 選項(3) | *選項(4) | *選項(5) | |
| 全體考生 | 2 | 56 | 60 | 55 | 58 | 46 |
| 高分組 | 2 | 49 | 66 | 47 | 69 | 50 |
| 低分組 | 1 | 58 | 54 | 59 | 48 | 31 |
註：
- 高分組考生(前33%)，低分組考生(後33%)。
- 小數點四捨五入。
- 正確答案註記*。
第9題考核的是「信賴區間」，95課綱首次納入教材，98年第一次在大考中出現，當初全國辦了非常多場次的研習，研討如何教授「信賴區間」，但是從數據顯示，考生對於此主題的理解與本題有相當大的距離，所以出現了史上最低全對率1%，史上唯一一題負鑑別度－1%，其中選項(2)是正確的，但是高分組選答比率低於低分組，而選項(4)是錯誤的，但是高分組選答比率卻高於低分組；從這樣的數據來看，也許可以推測高分組的學生對於「信賴區間」有著迷思概念。
第10題一般常見的解析是直接解三個方程式，或是利用高斯消去法，最後再討論有解或無解的情況。其中選項(2)是錯誤的，但是高分組選答比率卻高於低分組，也許就是造成本題全對率低的原因，推測有這麼多高分組的同學選答選項(2)，可能是只考慮了無限多組解的情況。
最後，非常令人意外的是，不論單選或多選題，皆不倒扣，但是仍有相當多的同學未作答，該題直接零分，真的非常可惜！
