第十屆 JHMC國中數學競賽 個人賽 第一回

1. 如圖,DEF分別為△ABC三邊上的一點,且ADEF為一菱形,若$\overline {AB}  = 12$$\overline {BC}  = 8$$\overline {CA}  = 6$,則$\overline {EF} $=_____________

2012jhmc s1

2. 若正整數n等於它各位數字之和的3倍,則n=____________



第二回

3. 已知$2x + 3$是一個正數,若將其小數點後第一位四捨五入,得整數$15x - 6$,則x=_______


4. $\{ {a_n}\} $滿足:${a_1} = 1$${a_2} = 1$${a_{n + 2}} = {a_{n + 1}} + {a_n}$(n=1,2,3,…),則$\{ {a_n}\} $2012項中是3的倍數者共有________項。


第三回

5. ${100^2} - {99^2} + {98^2} - {97^2} +  \cdots  + {2^2} - {1^2}$=____________


6. 如圖,四邊形ABCD中,$\overline {AB}  = \overline {BC} $$\angle ABC = \angle CDA = 90^\circ $$\overline {BE}  \bot \overline {AD} $。若四邊形ABCD的面積為27,則$\overline {BE} $=___________

2012jhmc s6



第四回

7. 如圖,△ABC中,$\overline {AB}  = \overline {AC}  = 10$,底$\overline {BC}  = 12$,以$\overline {AC} $直徑作一圓交$\overline {AB} $D,交$\overline {BC} $H。若$\overline {CD} $$\overline {AH} $交點為E,則$\overline {AE} $=__________

2012jhmc s7

8. 若恰有連續55個正整數,其開根號後的整數部份都相等,則這55個正整數的算術平均數為________

Log in to comment

posa 的個人頭像
posa replied the topic: #265 7 年 3 個月 ago
posa 的個人頭像
posa replied the topic: #264 7 年 3 個月 ago
sgod 的個人頭像
sgod replied the topic: #263 7 年 3 個月 ago
歡迎大家至討論區討論答案~

Share this post

Submit to FacebookSubmit to Google PlusSubmit to Twitter