單元04 基礎題類題
- 有一等差數列107，104，101，98，……。請問：
(1) 第100項為__________。
(2) 前100項的和為__________。
- 設\( < {a_n} > \)為一等差數列，若\({a_{10}} = 36\)，\({a_{20}} = 25\)，則\({a_{30}} = \)__________。
- 已知\( < {a_n} > \)為一等差數列，若\({a_{50}} = 5\)，\({a_{52}} = 1\)，則\( < {a_n} > \)之前101項之總和為__________。
- 已知\( < {a_n} > \)為一等比數列，首項\({a_1} = 1536\)，公比\(r = - \frac{1}{2}\)，則第10項\({a_{10}} = \)__________。
- \(1 + ( - 2) + {( - 2)^2} + {( - 2)^3} + \cdots + {( - 2)^9} = \)__________。
- \(\sum\limits_{k = 1}^{20} {(2k - 1)} = \)__________。
- \(\sum\limits_{k = 1}^{20} {({k^2} - 2k + 1)} = \)__________。
- \(\sum\limits_{k = 5}^{10} {{k^3}} = \)__________。
- \(1 \times 3 + 3 \times 5 + \cdots + 39 \times 41 = \)__________。
- 有一數列\( < {a_n} > \)滿足\({a_1} = 20\)，\({a_{n + 1}} = {a_n} + ({n^2} - 1)\)，則\({a_{21}} = \)__________。
Ans:
1. (1) \( - 190\) (2) \( - 4150\)
2. 14
3. 303
4. \( - 3\)
5. \( - 341\)
6. 400
7. 2470
8. 2925
9. 11460
10. 2870
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