單元07 基礎題類題

  1. 數據1,2,3,4,5,6之算術平均數為__________,標準差為__________。
  1. 一等差數列1,3,5,7,……,107,則此數列之中位數為__________。
  1. 某公司招收員工,有1000人去應徵,需要連續通過三個關卡才被錄取,第一關的通過率為40%,第二關的通過率則為25%,最後一關只剩下1%的通過率,請問每一個關卡的平均通過率為__________。
  1. 小凱的學期成績如下表,則其學期總加權平均分數為__________分。

科目

國文

英文

數學

物理

化學

上課時數

7

5

5

4

4

成績

85

73

100

95

90

  1. 已知16個數值的算術平均數為70,後來必須將其中一個數值40刪除,其他數值保留不變,則剩下的15個數值的算術平均數為__________。
  1. 某商店進一批水果,平均單價為每個50元,標準差為10元。今每個水果以進價的1.5倍為售價出售,則水果平均售價為每個__________元,標準差為__________元。
  1. 設一組數據\(X\)與\(Y\)的相關係數為\( - 0.65\),若\(P = 2X - 5\),\(Q = 0.5Y + 6\),\(R = - 3Y - 9\),則:
    (1) 數據\(P\)與\(Q\)的相關係數為__________。
    (2) 數據\(P\)與\(R\)的相關係數為__________。
  1. 某公司統計推銷人數\(X\)與營業額\(Y\)之關係如下表所示,則:

推銷人數\({x_i}\)(人)

1

2

3

營業額\({y_i}\)(百萬)

6

3

9

(1) \(X\)與\(Y\)的相關係數為__________。
(2) \(Y\)對\(X\)的迴歸直線方程式為__________。
(3) 當該公司的推銷人數為4人時,利用\(Y\)對\(X\)的迴歸直線方程式可得其
   營業額為__________百萬。

  1. __________如下圖所示有5筆\((\,X\;,\;Y\,)\)資料。試問:去掉哪一筆資料後,剩下來4筆資料的相關係數最小?(單選) (1) \(A\)  (2) \(B\)  (3) \(C\) 
    (4) \(D\)  (5) \(E\)。

07 09

  1. __________下圖為\(X\),\(Y\)兩組資料之散佈圖,請問圖中的五條直線中,哪一條最有可能為\(Y\)對\(X\)的迴歸直線?(單選) (1) \({L_1}\)  (2) \({L_2}\)  (3) \({L_3}\)  (4) \({L_4}\)  (5) \({L_5}\)。

07 10

  1. 若數據\(X\)與\(Y\)的相關係數為0.75,\(Y\)對\(X\)的迴歸直線斜率為\(\frac{1}{3}\),\({\sigma _X}\)與\({\sigma _Y}\)分別為\(X\)與\(Y\)的標準差,則\(\frac{{{\sigma _Y}}}{{{\sigma _X}}} = \)__________。

 

Ans:

1. \(\frac{7}{2}\),\(\frac{{\sqrt {105} }}{6}\)

2. 54

3. 10%  

4. 88 

5. 72 

6. 75,15 

7. (1) \( - 0.65\) (2) 0.65  

8. (1) \(\frac{1}{2}\) (2) \(y = \frac{3}{2}x + 3\) (3) 9  

9. \( - 7\) 

10. (3) 

11. \(\frac{4}{9}\)

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